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L'erreur Suites / Récurrence en maths Terminale : comment l'éviter
Classe de Terminale · notion : Suites / Récurrence
L'erreur classique
Démontrer une propriété de suite par un calcul direct au lieu d'une récurrence, ou commencer l'étape par « montrons P(n+1) » sans avoir posé l'hypothèse au rang n.
Pourquoi cette erreur ?
Une récurrence a trois étapes dans l'ordre : initialisation (P vraie au premier rang), hérédité (si P(n) alors P(n+1)), conclusion pour tout n ≥ n₀.
Comment la corriger
Quelle est la première étape d'une démonstration par récurrence ? Dans l'hérédité, que suppose-t-on pour démontrer le rang suivant ?