Dériver e^(-2x+1) et écrire e^(-2x+1), en oubliant la dérivée de

L'erreur classique

Dériver e^(-2x+1) et écrire e^(-2x+1), en oubliant la dérivée de l'expression intérieure, au lieu de -2 e^(-2x+1).

Pourquoi cette erreur ?

Pour f = g∘u, on a f' = u' × g'(u) : la dérivée de l'intérieur multiplie la dérivée de l'extérieur. Pour e^(u), la dérivée est u' e^(u).

Comment la corriger

Quelle est la dérivée de l'expression intérieure u = -2x + 1 ? Que vaut alors f'(x) ?

Voir aussi

• Écrire while u > 10000 pour chercher le premier rang où u dépasse
• Croire que la boucle for i in range(1, 5) fait tourner i = 5
• Confondre les dérivées
• Confondre la valeur de la fonction et celle de sa dérivée

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