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L'erreur Limites en maths Terminale : comment l'éviter
Classe de Terminale · notion : Limites
L'erreur classique
Écrire « forme indéterminée » et s'arrêter au lieu de lever l'indétermination. Exemple : la limite de √(x²+x) - x quand x tend vers +∞.
Pourquoi cette erreur ?
Une forme indéterminée ne donne pas la limite : on la lève par factorisation du terme dominant, multiplication par la quantité conjuguée, ou croissances comparées. Pour √(x²+x) - x, on multiplie par le conjugué.
Comment la corriger
Par quelle quantité conjuguée multiplier √(x²+x) - x pour lever l'indétermination ? Que vaut le quotient après simplification ?