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L'erreur Intégration en maths Terminale : comment l'éviter
Classe de Terminale · notion : Intégration
L'erreur classique
Écrire que la primitive de 1/x est ln(x) + C, en oubliant la valeur absolue : ln(x) n'est définie que pour x > 0.
Pourquoi cette erreur ?
La primitive de 1/x est ln|x| + C, valable pour tout x ≠ 0. Dans une intégrale définie, on vérifie aussi que f est continue sur [a,b] avant d'appliquer F(b) - F(a).
Comment la corriger
Sur quel ensemble la fonction x ↦ ln(x) est-elle définie ? Comment écrire la primitive de 1/x pour qu'elle reste valable pour x < 0 ?