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L'erreur Géométrie dans l'espace en maths Terminale : comment l'éviter
Classe de Terminale · notion : Géométrie dans l'espace
L'erreur classique
Conclure que deux droites de l'espace sont perpendiculaires dès que leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux, sans vérifier qu'elles se coupent.
Pourquoi cette erreur ?
Un produit scalaire nul signifie vecteurs orthogonaux. Deux droites sont perpendiculaires si elles sont orthogonales ET coplanaires (elles se coupent) ; sinon elles sont seulement orthogonales.
Comment la corriger
Que prouve un produit scalaire nul entre deux vecteurs directeurs ? Pourquoi cela ne suffit-il pas pour affirmer que les droites se coupent ?